Grundlage Fahrdynamik: Neigungswiderstand im Eisenbahnbetrieb – Einfluss von Steigungen auf die Fahrdynamik
Bei einer Steigung wirkt er als zusätzliche Widerstandskraft, die der Bewegung entgegenwirkt.
In der entgegengesetzten Fahrtrichtung – also bergab – wirkt er als „negativer Widerstand“ und beschleunigt den Zug, weshalb er bei der Bremsberechnung zwingend berücksichtigt werden muss.
Mathematisch wird der Neigungswiderstand über den Sinus des Steigungswinkels beschrieben.
Bei kleinen Winkeln kann der Sinus näherungsweise durch den Tangens ersetzt werden.
In der Praxis wird die Steigung in Promille (‰) angegeben, also in Metern Höhenunterschied pro 1000 Meter Streckenlänge.
Beispiele für Neigungswiderstände auf deutschen Normalspurbahnen:
Geislinger Steige: 24,5 ‰
Höllentalbahn: 55 ‰
Rübelandbahn: 65 ‰
S-Bahnen der DB: 40 ‰
Schnellfahrstrecken: 12,5 ‰
Köln–Rhein/Main: 40 ‰
Straßenbahn Würzburg: 91 ‰
Straßenbahn Augsburg: 106 ‰ (auf einem 60 m langen Abschnitt)
Beispiel:
Ein Zug mit 1000 t Gesamtmasse fährt eine Steigung von 10 ‰ hinauf.
Das bedeutet, dass der Zug pro Kilometer 10 m an Höhe gewinnt.
Die zusätzliche Kraft, die überwunden werden muss, entspricht etwa 1 % des Zuggewichts – also rund 100 kN.
Beim Gefälle wirkt diese Kraft umgekehrt als Beschleunigungskraft.