Baumechanik und Baudynamik Begriffsdeifition: Lokale und konvektive Beschleunigung (Herleitung)
Begriffserklärung:
Die totale Beschleunigung eines Fluidteilchens besteht aus:
lokaler Beschleunigung: zeitliche Änderung der Geschwindigkeit am Ort
konvektiver Beschleunigung: Änderung durch Ortsänderung des Fluidteilchens
Herleitung des materiellen Ableitungssatzes:
\[ \frac{D\vec{v}}{Dt} = \frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + (\vec{v}\cdot\nabla)\vec{v} \] lokal: \(\displaystyle \frac{\partial \vec{v}}{\partial t}\) konvektiv: \(\displaystyle (\vec{v}\cdot\nabla)\vec{v}\)